МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
М
ИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ТВЕРСКОЙ ОБЛАСТИ
А
ДМИНИСТРАЦИЯ ТОРЖОКСКОГО РАЙОНА
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Славнинская средняя общеобразовательная школа
имени Н.П. Новожилова
Торжокского района Тверской области
ПРИНЯТА
Педагогическим советом
Протокол №1 от 22.08.2025г.
УТВЕРЖДЕНА
Директор МБОУ
Славнинская СОШ
________________ А.Н. Филина
Приказ № _____ от ____________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 6786278)
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 1– 4 классов
п.Славный 2025 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования
составлена на основе требований к результатам освоения программы
начального общего образования ФГОС НОО, а также ориентирована на
целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и
социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей
программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет
особое значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт
выполнения предметных и универсальных действий на математическом
материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения на уровне начального общего образования, а также
будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне
начального общего образования направлена на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения
величин и способов их измерения, использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и
практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий;
формирование
функциональной
математической
грамотности
обучающегося, которая характеризуется наличием у него опыта решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на
понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических
действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного
воображения,
математической речи, формирование умения строить рассуждения, выбирать
аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и
применению
математики,
важнейших
качеств
интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов программы по математике лежат следующие ценности
математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология
событий, протяжённость по времени, образование целого из частей,
изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического
мышления позволяет обучающемуся совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность
предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и
умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов
(количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и
прикидка, использование графических форм представления информации).
Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических
величин
(длина,
периметр,
площадь)
становятся
показателями
сформированной
функциональной
грамотности
обучающегося
и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне начального
общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
На изучение математики отводится 540 часов: в 1 классе – 132 часа (4
часа в неделю), во 2 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136
часов (4 часа в неделю), в 4 классе – 136 часов (4 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике
представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток.
Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при
измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины и установление соотношения
между ними: сантиметр, дециметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как
действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи
по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче. Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,
установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между».
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника,
прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение,
продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы, содержащей не более 4 данных. Извлечение данного из
строки или столбца, внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение
рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных
величин).
Двух-трёх шаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ
УЧЕБНЫЕ
ДЕЙСТВИЯ
(ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ)
Изучение математики в 1 классе способствует освоению на
пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий:
познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем
мире;
находить общее и различное в записи арифметических действий;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному
замыслу;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
соблюдать последовательность при количественном и порядковом
счете.
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с
помощью различных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок,
схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной
форме.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
фигуру,
комментировать ход сравнения двух объектов;
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое
отношение величин (чисел), описывать положение предмета в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов.
Регулятивные универсальные учебные действия:
Самоорганизация и самоконтроль:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма
выполнения действия.
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом, выполнять
правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства. Увеличение, уменьшение числа на несколько
единиц, десятков. Разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы – килограмм), времени
(единицы времени – час, минута), измерение длины (единицы длины – метр,
дециметр, сантиметр, миллиметр). Соотношение между единицами величины
(в пределах 100), его применение для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с
переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение
для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения,
действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа,
обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения,
деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство
умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения,
действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия
сложения и вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более
трёх действий). Нахождение значения числового выражения. Рациональные
приёмы вычислений: использование переместительного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение
текстовых задач на применение смысла арифметического действия
(сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на
увеличение или уменьшение величины на несколько единиц или в несколько
раз. Запись ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на
достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с
помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с
заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина
ломаной. Измерение периметра изображённого прямоугольника (квадрата),
запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному
признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов
повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между числами
или величинами. Конструирование утверждений с использованием слов
«каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (например, таблицы сложения,
умножения, графика дежурств).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной
формой учебника, компьютерными тренажёрами).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ
УЧЕБНЫЕ
ДЕЙСТВИЯ
(ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ)
Изучение математики во 2 классе способствует освоению на
пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий:
познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
наблюдать математические отношения (часть–целое, больше–меньше) в
окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные
приборы (сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты
(числа, величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
находить модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим
содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой,
графической (рисунок, схема, таблица) форме;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших
комбинаторных задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми
данными.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым
решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания
сюжетной ситуации, конструирования утверждений, выводов относительно
данных объектов, отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие
заданным свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие арифметическое действие,
взаимное расположение геометрических фигур;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел,
величин, геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной
работы с математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма
выполнения действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки или
затруднения.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим
материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои
действия, выслушивать мнения других участников, подготавливать
презентацию (устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого
характера (определять с помощью измерительных инструментов длину,
определять время и продолжительность с помощью часов, выполнять
прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление.
Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение
чисел.
Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и
граммом, отношения «тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…».
Стоимость (единицы – рубль, копейка), установление отношения
«дороже – дешевле на…», «дороже – дешевле в…». Соотношение «цена,
количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени – секунда), установление отношения «быстрее
– медленнее на…», «быстрее – медленнее в…». Соотношение «начало,
окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по площади.
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с
числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.
Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное
действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового
выражения, содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том
числе деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчёт времени, количества),
на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных
сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными
сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов,
поездов), внесение данных в таблицу, дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция,
план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной
доске, компьютере, других устройствах).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений,
описанных в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в
практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в
таблице, на диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для
установления и проверки значения математического термина (понятия).
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
использовать математическую терминологию для описания отношений
и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач, составлять
текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше-меньше на…», «большеменьше в…», «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины
к другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением,
расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки
правильности вычисления, проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания
(находить разные решения, определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде,
выполнять роли руководителя или подчинённого, сдержанно принимать
замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей
работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы (центнер, тонна)и соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между
ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду). Соотношение
между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения, проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность,
время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле.
Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление
решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового
выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение
окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение, называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников или квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух – трёх
прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте (числе, величине,
геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе,
Интернете. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
использование под руководством педагога и самостоятельное. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная
форма учебника, электронные словари, образовательные сайты,
ориентированные на обучающихся начального общего образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий,
коммуникативных
универсальных
учебных
действий,
регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
ориентироваться в изученной математической терминологии,
использовать её в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия,
приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор
вариантов);
находить модели изученных геометрических фигур в окружающем
мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным
свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с
заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие
условиям задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу
предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость
движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость
(измерительные сосуды).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице,
на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том
числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или
опровержения вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с
помощью изученных величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск
ошибок в решении.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе
решения, распределять работу между членами группы (например, в случае
решения задач, требующих перебора большого количества вариантов),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной
работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка
стоимости и покупки, приближённая оценка расстояний и временных
интервалов, взвешивание, измерение температуры воздуха и воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании,
расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ
НА
УРОВНЕ
НАЧАЛЬНОГО
ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне
начального общего образования достигаются в единстве учебной и
воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими
социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в
обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам
самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней
позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности
мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
осваивать
навыки
организации
безопасного
поведения
в
информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение
преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться
углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения
трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы познавательные
универсальные учебные действия, коммуникативные универсальные учебные
действия, регулятивные универсальные учебные действия, совместная
деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами
(«часть-целое», «причина-следствие», протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять
полученный
ответ
с
использованием
изученной
терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения
результата;
планировать
этапы
предстоящей
работы,
определять
последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести
поиск путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 1 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта;
находить числа, большие или меньшие данного числа на заданное
число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах
20 (устно и письменно) без перехода через десяток;
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые,
сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
«длиннее-короче», «выше-ниже», «шире-уже»;
измерять длину отрезка (в см), чертить отрезок заданной длины;
различать число и цифру;
распознавать
геометрические
фигуры:
круг,
треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: «слева-справа»,
«спереди-сзади», между;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку, находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу,
извлекать данное или данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во 2 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число
(в пределах 100), большее данного числа в заданное число раз (в пределах
20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего действия
сложения и вычитания в пределах 100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах
100 – устно и письменно, умножение и деление в пределах 50 с
использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители,
произведение), деления (делимое, делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута,
час), стоимости (рубль, копейка);
определять с помощью измерительных инструментов длину, определять
время с помощью часов;
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая
между ними соотношение «больше или меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу
(краткая запись, рисунок, таблица или другая модель), планировать ход
решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия или действий, записывать ответ;
различать геометрические фигуры: прямой угол, ломаную,
многоугольник;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с
помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с заданными
длинами сторон;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами «все», «каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи
числами, заполнять строку или столбец таблицы, указывать числовые данные
на рисунке (изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
находить модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычисления, измерения.
К концу обучения в 3 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в
пределах 100 – устно, в пределах 1000 – письменно), умножение и деление на
однозначное число, деление с остатком (в пределах 100 – устно и
письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка,
рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и
оценку результата измерений, определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка
товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между
величинами;
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных
величин, умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать
решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать
его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых
значений);
находить
периметр
прямоугольника
(квадрата),
площадь
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших
диаграммах, в таблицах (например, расписание, режим работы), на предметах
повседневной жизни (например, ярлык, этикетка), а также структурировать
информацию: заполнять простейшие таблицы;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в 4 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно
(в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при вычислениях
изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного
ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу
(алгоритму), а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по ее доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год),
вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость
с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата
измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование
заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления,
сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости,
вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью
(например, покупка товара, определение времени, выполнение расчётов), в
том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию
(например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
приводить пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(двух-трёхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную на простейших столбчатых диаграммах, в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять
алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения
из предложенных.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Раздел 1. Числа и величины
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1.1
Числа от 1 до 9
13
http://kopilurokov.ru/
1.2
Числа от 0 до 10
3
http://kopilurokov.ru/
1.3
Числа от 11 до 20
4
http://kopilurokov.ru/
1.4
Длина. Измерение длины
7
http://kopilurokov.ru/
Итого по разделу
27
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание в пределах 10
11
http://nsportal.ru
2.2
Сложение и вычитание в пределах 20
29
http://nsportal.ru
Итого по разделу
40
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
Итого по разделу
16
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
http://nsportal.ru
4.1
Пространственные отношения
3
http://nsportal.ru
4.2
Геометрические фигуры
17
http://nsportal.ru
Итого по разделу
20
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Характеристика объекта, группы
объектов
8
5.2
Таблицы
7
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
132
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
0
0
2 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
1.2
Числа
Количество часов
Всего
9
Величины
10
Итого по разделу
19
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
http://nachalka.info.
http://nachalka.info/
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
2.2
2.3
Сложение и
вычитание
19
2
http://nachalka.info/
Арифметические
действия с числами в
пределах 100
25
1
http://nachalka.info/
12
1
http://nachalka.info/
2
https://uchi.ru/
Умножение и деление
Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
Итого по разделу
56
11
11
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические
фигуры
10
http://nachalka.info/
4.2
Геометрические
величины
Итого по разделу
9
http://nachalka.info/
19
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая
информация
14
Итого по разделу
14
Повторение пройденного
материала
9
Итоговый контроль
(контрольные и
проверочные работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
https://uchi.ru/
https://uchi.ru/
8
1
136
8
https://uchi.ru/
0
3 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
1.2
Числа
Величины
Итого по разделу
Количество часов
Всего
10
8
2.2
Вычисления
Числовые выражения
Итого по разделу
Практические
работы
1
[Библиотека ЦОК ]
2
[Библиотека ЦОК ]
[Библиотека ЦОК ]
18
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Контрольные
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
40
7
1
[Библиотека ЦОК ]
47
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
3.2
Работа с текстовой
задачей
Решение задач
Итого по разделу
12
11
[Библиотека ЦОК ]
1
[Библиотека ЦОК ]
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
4.2
Геометрические
фигуры
Геометрические
величины
9
13
[Библиотека ЦОК ]
1
[Библиотека ЦОК ]
Итого по разделу
22
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая
информация
15
Итого по разделу
15
Повторение пройденного
материала
4
Итоговый контроль
(контрольные и
проверочные работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
[Библиотека ЦОК ]
1
7
1
136
7
[Библиотека ЦОК ]
[Библиотека ЦОК ]
1
4 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
11
1.2
Величины
12
Итого по разделу
23
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
25
2.2
Числовые выражения
12
Итого по разделу
Решение текстовых
задач
Итого по разделу
20
4.2
Геометрические
фигуры
Геометрические
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
20
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Библиотека ЦОК
37
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
12
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
величины
Итого по разделу
https://m.edsoo.ru/7f411f36
20
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая
информация
Итого по разделу
15
Повторение пройденного
материала
14
Итоговый контроль
(контрольные и
проверочные работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
15
https://m.edsoo.ru/7f411f36
2
7
7
136
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. УЧЕБНИК «МАТЕМАТИКА. 1-4 КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И
ДР.»
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
1
Учебник математики. Роль математики в
жизни людей и общества.
1
2
Счет предметов.
1
3
Пространственные представления
«вверху», «внизу», «справа», «слева».
1
4
5
6
7
Пространственные представления
«раньше», «позже», «сначала», «потом».
Сравнение групп предметов. Отношения
«столько же», «больше», «меньше».
Сравнивание групп предметов. «На
сколько больше? На сколько меньше?»
«На сколько больше? На сколько
меньше?». Пространственные
представления.
1
1
1
1
8
Повторение и обобщение изученного по
теме «Подготовка к изучению чисел»
1
9
Много и один. Число 1. Цифра 1.
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
10
Число и цифра 2.
1
http://kopilurokov.ru//
11
Число и цифра 3.
1
http://kopilurokov.ru//
12
Знаки «+»,«–»,«=».
1
http://kopilurokov.ru//
13
Число и цифра 4.
1
http://kopilurokov.ru//
14
Длина. Сравнение по длине: длиннее,
короче, одинаковые по длине
1
15
Число и цифра 5
1
http://kopilurokov.ru//
16
Числа от 1 до 5. Состав числа 5.
1
http://kopilurokov.ru//
17
Страничка для любознательных.
1
http://kopilurokov.ru//
18
Точка. Кривая линия. Прямая линия.
Отре-зок. Луч.
1
19
Ломаная линия. Звено ломаной.
Вершины.
1
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
20
Закрепление изученного материала.
Числа от 1 до 5 получение, сравнение,
запись.
1
21
Знаки: « »,« », «=».
1
http://kopilurokov.ru//
22
Равенство. Неравенство.
1
http://kopilurokov.ru//
23
Многоугольник.
1
http://kopilurokov.ru//
24
Числа 6, 7. Письмо цифры 6.
1
http://kopilurokov.ru//
25
Числа 6, 7. Письмо цифры 7.
1
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
26
Числа 8, 9. Письмо цифры 8.
1
http://kopilurokov.ru//
27
Числа 8, 9. Письмо цифры 9.
1
http://kopilurokov.ru//
28
Число 10. Запись числа 10.
1
http://kopilurokov.ru//
29
Повторение и обобщение изученного по
теме «Числа от 1 до 10».
1
http://kopilurokov.ru//
30
Повторение и обобщение изученного по
теме «Числа от 1 до 10».
1
31
Сантиметр – единица измерения длины.
1
http://kopilurokov.ru//
32
Увеличить на ... Уменьшить на ... .
1
http://kopilurokov.ru//
33
Число 0. Цифра 0.
1
http://kopilurokov.ru//
34
Сложение с 0. Вычитание 0.
1
http://kopilurokov.ru//
35
Страничка для любознательных.
1
http://kopilurokov.ru//
36
Закрепление. Что узнали. Чему
научились.
1
37
Приёмы вычислений: □ +1, □ –1.
1
http://kopilurokov.ru//
38
Приёмы вычислений: □ –1-1, □ +1+1 .
1
http://kopilurokov.ru//
39
Приёмы вычислений: □ +2, □ - 2.
1
http://kopilurokov.ru//
40
Слагаемое. Сумма.
1
http://kopilurokov.ru//
41
Задача: условие, вопрос.
1
http://kopilurokov.ru//
42
Составление задач на сложение и
1
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
вычитание по одному рисунку.
43
Таблица сложения и вычитания с числом
2.
1
44
Присчитывание и отсчитывание по 2.
1
45
Задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц.
1
46
Угол. Прямой угол.
1
47
Закрепление. Странички для
любознательных.
1
http://kopilurokov.ru//
http://kopilurokov.ru//
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
48
Закрепление. Что узнали. Чему
научились.
1
49
Странички для любознательных.
1
http://nsportal.ru
50
Приёмы вычислений: □ +3, □ – 3.
1
http://nsportal.ru
51
Присчитывание и отсчитывание по 3.
1
http://nsportal.ru
52
Сравнение длин отрезков.
1
http://nsportal.ru
53
Таблица сложения и вычитания с числом
3.
1
54
Присчитывание и отсчитывание по 3.
1
55
Решение текстовых задач в одно
действие на сложение.
1
56
Решение текстовых задач в одно
действие на вычитание.
1
57
Странички для любознательных.
1
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
58
Что узнали. Закрепление.
1
http://nsportal.ru
59
Чему научились. Закрепление.
1
http://nsportal.ru
60
Закрепление изученного. Решение задач.
1
http://nsportal.ru
61
Закрепление изученного. Решение
выражений.
1
Закрепление изученного. Таблица
сложения.
1
62
63
64
65
66
Проверочная работа за 1 полугодие.
Закрепление изученного. Прибавить и
вы-честь 1, 2, 3.
Сложение и вычитание чисел первого
десятка. Состав чисел 7, 8, 9.
Задачи на увеличение числа на
несколько единиц (с двумя множествами
предметов).
1
1
1
1
67
Задачи на уменьшение числа на
несколько единиц (с двумя множествами
предметов).
1
68
Приёмы вычислений: □ + 4, □ – 4.
1
69
Закрепление изученного. Прибавить и
вычесть число 4.
1
70
71
На сколько больше? На сколько
меньше?
Таблица сложения и вычитания с числом
4.
1
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
72
Решение задач на разностное сравнение.
1
http://nsportal.ru
73
Перестановка слагаемых.
1
http://nsportal.ru
74
Применение переместительного
свойства сложения для случаев вида □
+5, 6, 7, 8, 9.
1
75
Таблица для случаев вида □ +5, 6, 7, 8, 9.
1
http://nsportal.ru
76
Состав чисел в пределах 10.
1
http://nsportal.ru
77
Состав чисел в пределах 10.
1
http://nsportal.ru
78
Прямоугольник. Квадрат.
1
http://nsportal.ru
79
Страничка для любознательных.
1
http://nsportal.ru
80
Что узнали. Чему научились.
Закрепление.
1
81
Закрепление изученного.
1
http://nsportal.ru
82
Связь между суммой и слагаемыми.
1
http://nsportal.ru
83
Связь между суммой и слагаемыми.
1
http://nsportal.ru
84
Решение задач на нахождение числа,
которое на несколько единиц больше
(или меньше) данного.
1
85
Уменьшаемое, вычитаемое, разность.
1
86
Приёмы вычислений: 6 - □, 7 - □ .Состав
чисел 6, 7.
1
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
87
Закрепление приёма вычислений вида: 6
-□, 7 - □ . Решение задач.
1
88
Вычитание вида: 8 - □, 9 – □.
1
89
Закрепление приёма вычислений вида: 8
-□, 9 -□. Решение задач.
1
90
Вычитание вида: 10 – □.
1
91
Закрепление изученного. Решение задач
на нахождение остатка.
1
92
Единица массы: килограмм.
1
http://nsportal.ru
93
Единица массы: литр.
1
http://nsportal.ru
94
Что узнали. Чему научились.
Закрепление изученного.
1
95
Проверочная работа «Сложение и
вычитание чисел первого десятка».
1
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
1
96
Названия и последовательность чисел от
11 до 20.
1
97
Образование чисел второго десятка.
1
http://nsportal.ru
98
Запись и чтение чисел второго десятка.
1
http://nsportal.ru
99
Единица длины: дециметр.
1
http://nsportal.ru
100
Сложение и вычитание вида: 10 + 7, 17 –
7, 17 – 10.
1
101
Сложение и вычитание вида: 10 + 7, 17 –
7, 17 – 10.
1
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
102
Счёт десятками.
1
103
Что узнали. Чему научились.
Закрепление изученного.
1
104
105
106
Что узнали. Чему научились.
Закрепление изученного.
Что узнали. Чему научились.
Закрепление изученного.
Подготовка к решению задач в два
действия.
1
1
1
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
107
Подготовка к решению задач в два
действия.
1
108
Составная задача.
1
http://nsportal.ru
109
Составная задача.
1
http://nsportal.ru
110
Общий прием сложения однозначных
чисел с переходом через десяток.
1
111
112
113
114
115
Сложение однозначных чисел с
переходом через десяток вида: □ +2, □
+3.
Сложение однозначных чисел с
переходом через десяток вида: □ + 4.
Сложение однозначных чисел с
переходом через десяток вида: □ + 5.
Сложение однозначных чисел с
переходом через десяток вида: □ + 6.
Сложение однозначных чисел с
переходом через десяток вида: □ + 7.
1
1
1
1
1
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
116
Сложение однозначных чисел с
переходом через десяток вида: □ + 8, □ +
9.
1
117
Таблица сложения.
1
http://nsportal.ru
118
Таблица сложения.
1
http://nsportal.ru
119
Странички для любознательных.
1
http://nsportal.ru
120
Что узнали. Чему научились.
Закрепление изученного.
1
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
121
Общий прием вычитания с переходом
через десяток.
1
122
Вычитание вида: 11 - □.
1
http://nsportal.ru
123
Вычитание вида: 12 - □.
1
http://nsportal.ru
124
Вычитание вида: 13 - □.
1
http://nsportal.ru
125
Вычитание вида: 14 - □.
1
http://nsportal.ru
126
Вычитание вида: 15 - □.
1
http://nsportal.ru
127
Вычитание вида: 16 - □.
1
http://nsportal.ru
128
Вычитание вида: 17 - □ ,18 - □.
1
http://nsportal.ru
129
Что узнали. Чему научились.
Закрепление изученного.
1
Что узнали. Чему научились.
Закрепление изученного.
1
130
131
Итоговая контрольная работа за год.
1
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
132
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
http://nsportal.ru
1
132
3
0
2 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Числа от 1 до 20.
1
3
Входная контрольная
работа.
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Числа от 1 до 20.
Десяток. Счёт десятками
до 100
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Однозначные и
двузначные числа.
1
http://nsportal.ru
Миллиметр.
Миллиметр. Закрепление.
1
Проверочная работа по
теме «Числа от 1 до 100.
Нумерация.»
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Числа от 11 до 100.
Поместное значение цифр
в записи числа
Состав двузначных чисел.
Запись двузначных чисел
Число 100.
Единицы длины: метр.
1
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Состав двузначных чисел.
Состав двузначных чисел.
Вычитание и сложение на
основе десятичного
состава.
Рубль. Копейка.
Соотношения между ними.
Решение текстовых задач c
единицами стоимости.
Повторение пройденного
«Что узнали. Чему
научились»
Решение и составление
задач, обратных заданной.
Решение и составление
задач, обратных заданной.
Решение задач на
нахождение неизвестного
слагаемого, неизвестного
уменьшаемого,
неизвестного вычитаемого.
Решение задач на
нахождение неизвестного
слагаемого, неизвестного
уменьшаемого,
неизвестного вычитаемого.
Решение задач на
нахождение неизвестного
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
слагаемого, неизвестного
уменьшаемого,
неизвестного вычитаемого.
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Время. Единицы времени:
час, минута. Соотношение
1 час = 60 минут.
1
http://nsportal.ru
Измерение длины
ломаной, нахождение
длины ломаной с помощью
вычислений. Сравнение
длины ломаной с длиной
отрезка
1
http://nsportal.ru
Проверочная работа по
теме «Решение задач».
1
http://nsportal.ru
1
Длина ломаной.
1
http://nsportal.ru
Порядок выполнения
действий в числовых
выражениях. Скобки.
1
http://nsportal.ru
Сравнение числовых
выражений.
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Числовые выражения.
Периметр многоугольника
Сочетательное свойство
сложения
Переместительное,
сочетательное свойства
сложения, их применение
для вычислений
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Применение
переместительного и
сочетательного свойств
сложения для
рационализации
вычислений.
Проверочная работа по
теме «Числовые
выражения. Свойства
сложения.»
Повторение пройденного
«Что узнали. Чему
научились»
1
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Повторение пройденного
«Что узнали. Чему
научились»
1
http://nsportal.ru
Правила выполнения
сложения и вычитания
чисел в устных
вычислениях.
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Столбчатые диаграммы.
Вычисления вида 36 + 2,
36 + 20.
Вычисление вида 36 - 2, 36
- 20.
Дополнение до круглого
числа. Вычисления вида 26
+ 4, 95 + 5.
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
Устные приёмы вычитания
вида 30-7.
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Вычитание двузначного
числа из круглого числа.
Закрепление.
1
http://nsportal.ru
Решение задач.
Решение задач.
1
Приемы прибавления
однозначного числа с
переходом через разряд.
Вычисления вида 26 + 7.
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Устные приёмы вычитания
вида 60-24.
Приемы вычитания
однозначного числа с
переходом через разряд.
Вычисления вида 35 - 7
Закрепление приёмов
сложения и вычитания.
Закрепление приёмов
сложения и вычитания.
Что узнали. Чему
научились?.
Самостоятельная работа по
теме «Устные приемы
сложения и вычитания в
пределах 100».
Буквенные выражения.
http://nsportal.ru
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
Выражения с переменной
вида 8+a, c-5 и другие.
1
http://nsportal.ru
Выражения с переменной
вида 8+a, c-5 и другие.
1
http://nsportal.ru
Уравнение.
Уравнение.
1
Уравнение.
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Проверка сложения
вычитанием.
Проверка вычитания
сложением и вычитанием.
Повторение пройденного
«Что узнали. Чему
научились».
Контрольная работа по
теме «Сложение и
вычитание (устные
вычисления)».
Сложение и вычитание
вида 45+23
Сложение и вычитание
вида 57-26.
Проверка сложения и
вычитания
Проверка сложения и
вычитания.
Угол. Виды углов (прямой,
тупой, острый).
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
68
Решение текстовых задач.
1
http://nsportal.ru
70
Сложение вида 37+53.
1
http://nsportal.ru
69
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
Сложение вида 37+48.
Прямоугольник.
Прямоугольник.
Сложение вида 87+13.
Сложение вида 87+13.
Вычисление вида 40-8.
Вычисление вида 50-24.
Вычитание вида 52-24.
Закрепление изученного.
Решение текстовых задач.
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
Контрольная работа по
теме «Письменные приемы
сложения и вычитания в
пределах 100».
1
Вычисления вида 52-24.
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Вычисления вида 52-24.
1
http://nsportal.ru
Повторение письменных
приемов сложения и
вычитания.
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Противоположные
стороны прямоугольника.
Нахождение длин сторон
прямоугольника. Решение
задач.
Симметричные фигуры.
http://nsportal.ru
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
Что узнали. Чему
научились. Повторение..
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Задачи, раскрывающие
смысл действия
умножения.
1
http://nsportal.ru
Периметр прямоугольника.
Приемы умножения 1 и 0.
1
Названия компонентов и
результата действия
умножения
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Что узнали. Чему
научились. Повторение..
Умножение. Связь
умножения со сложением.
Знак действия умножения.
Приём умножения с
использованием сложения.
Задачи, раскрывающие
смысл действия
умножения.
Названия компонентов и
результата действия
умножения
Переместительное
свойство умножения
Текстовые задачи,
раскрывающие смысл
действия умножения.
http://nsportal.ru
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
Конкретный смысл
действия деления.
Деление. Закрепление
изученного.
Задачи, раскрывающие
смысл действия деления.
Закрепление изученного.
Задачи, раскрывающие
смысл действия деления.
Закрепление изученного.
Названия компонентов и
результата действия
деления.
Повторение пройденного
«Что узнали. Чему
научились».
Контрольная работа по
теме «Умножение и
деление».
Связь между
компонентами и
результатом действия
умножения.
Приём деления,
основанный на связи
между компонентами и
результатом умножения.
Приём умножения и
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
деления на число 10.
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
Составление и решение
задач на умножение.
Задачи на нахождение
неизвестного третьего
слагаемого.
Решение задач и
выражений.
Проверим себя и оценим
свои достижения.
Контрольная работа.
Табличное умножение в
пределах 50. Табличное
умножение и деление.
Умножение числа 2 и на 2.
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Приёмы умножения числа
2.
1
http://nsportal.ru
Деление на 2.
Деление на 2.
1
Деление на 2.
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Табличное умножение и
деление. Умножение числа
2 и на 2.
Чётные и нечётные числа.
Повторение пройденного
«Что узнали. Чему
научились».
Умножение числа 3 и на
1
http://nsportal.ru
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
число 3.
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
Умножение числа 3 и на
число 3.
1
http://nsportal.ru
Порядок выполнения
действий.
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
Деление на 3.
Умножение и деление с
числом 4.
Увеличение числа в
несколько раз.
Уменьшение числа в
несколько раз.
Во сколько раз больше?
Меньше?
Умножение и деление с
числом 5.
Умножение и деление с
числом 5.
Умножение и деление с
числом 6.
Умножение и деление с
числом 7.
Умножение и деление с
числом 8.
Умножение и деление с
числом 9.
Повторение пройденного.
Проверим себя.
Контрольная работа.
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
136
135
136
Повторение.
1
http://nsportal.ru
1
http://nsportal.ru
8
0
3 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
Тема урока
Повторение. Устные и
письменные приёмы
сложения и
вычитания.
Повторение.
Нумерация чисел.
Устные и письменные
приёмы сложения и
вычитания
Решение уравнений
способом подбора.
Решение уравнений.
Нахождение
неизвестного
слагаемого.
Решение уравнений.
Нахождение
неизвестного
уменьшаемого.
Решение уравнений.
Нахождение
неизвестного
Количество часов
Всего
1
1
1
1
1
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
вычитаемого.
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Обозначение
геометрических фигур
буквами.
Повторение.
Странички для
любознательных.
Повторение.
Странички для
любознательных.
Входная контрольная
работа
Связь умножения и
сложения.
Связь деления с
умножением.
Табличное умножение
и деление с числами 3
и 4.
Повторение.
Табличное умножение
и деление с числами 3
и 4.
Решение задач с
величинами «цена»,
«количество»,
«стоимость».
Решение задач с
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e10588
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e15ec0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17068
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15cea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ea08
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10ed4
понятиями «масса» и
«количество».
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Порядок выполнения
действий.
Порядок выполнения
действий.
Порядок выполнения
действий. Повторение.
Странички для
любознательных. Что
узнали. Чему
научились.
Проверочная работа
по теме «Умножение и
деление на 2,3,4».
Закрепление по теме «
Умножение и деление
на 2,3,4».
Умножение и деление
с числом 5.
Умножение и деление
с числом 6.
Решение задач на
разностное и кратное
сравнение чисел.
Решение задач на
разностное и кратное
сравнение чисел.
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1338c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1158c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0944a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11708
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f034
Решение задач на
разностное и кратное
сравнение чисел.
1
Решение задач.
1
29
Линейные диаграммы.
1
30
Решение задач.
1
27
28
31
32
33
34
35
36
37
38
Умножение и деление
с числом 7.
Контрольная работа за
I четверть по теме
«Табличное
умножение и деление»
Анализ контрольной
работы. Работа над
ошибками.
Повторение. Решение
задач.
Повторение. Порядок
арифметических
действий.
Повторение. Решение
уравнений и
буквенных
выражений.
Площадь. Единицы
площади.
Площадь. Сравнение
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08658
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ade0
Библиотека ЦОК
1
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e11d02
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e173e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e175ae
площадей фигур.
39
40
41
Квадратный
сантиметр.
Площадь
прямоугольника.
Умножение и деление
с числами 8 и 9.
1
1
1
42
Закрепление
изученного.
1
43
Решение задач.
1
44
Закрепление
изученного.
1
45
Закрепление
изученного.
1
46
Квадратный дециметр.
1
47
Решение задач.
1
48
Квадратный метр
1
49
Решение задач и
отработка
вычислительных
навыков.
1
50
51
Странички для
любознательных
Что узнали. Чему
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0afb6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15b14
https://m.edsoo.ru/c4e15b14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08cc0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e087e8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09e4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13bca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e139fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12c66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e129e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13f6c
Библиотека ЦОК
научились.
https://m.edsoo.ru/c4e146ce
52
Что узнали. Чему
научились.
1
53
Умножение на 1
1
54
Умножение на 0
1
55
Контрольная работа по
теме " Табличное
умножение и деление.
Площадь."
1
56
57
58
Анализ контрольной
работы
Умножение и деление
с числами 1,0.
Учимся решать задачи
и выполнять
вычисления.
1
1
1
59
Странички для
любознательных.
1
60
Доли.
1
61
Окружность. Круг.
1
62
Диаметр окружности,
круга.
1
63
Закрепление
изученного.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b18c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b4de
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16640
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b358
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12df6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11884
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11a00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18d3c
64
Единицы времени.
Год. Месяц.
1
65
Сутки.
1
66
Закрепление
изученного.
1
67
68
Закрепление
изученного.
Закрепление
изученного.
1
1
69
Внетабличное
умножение и деление.
1
70
Деление вида 80:20.
1
71
Умножение суммы на
число.
1
72
73
74
75
Умножение суммы на
число.
Умножение
двузначного числа на
однозначное.
Умножение
двузначного числа на
однозначное.
Решение задач и
отработка умения
выполнять разные
вычисления.
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14142
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b678
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e148e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12266
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d18a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12400
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12586
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e095bc
76
Буквенные выражения.
1
77
Деление суммы на
число.
1
78
79
Закрепление
изученного. Решение
задач.
Деление двузначного
числа на однозначное.
82
Случаи деления вида
87:29.
1
83
Проверка умножения.
1
84
Решение уравнений.
1
85
Решение уравнений.
1
86
87
88
89
Проверка деления.
Закрепление
изученного.
Закрепление
изученного.
Контрольная работа по
теме «Решение
уравнений»
Анализ контрольной
работы. Деление с
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0999a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a020
1
1
81
https://m.edsoo.ru/c4e0974c
1
Связь делимого,
делителя и частного.
80
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0baf6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10d4e
1
Библиотека ЦОК
1
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e120e0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee
остатком.
90
Деление с остатком.
1
91
Деление с остатком.
1
92
Деление с остатком.
1
93
Решение задач на
деление с остатком.
1
94
95
96
97
98
99
100
101
Случаи деления, когда
делитель больше
делимого.
Проверка деления с
остатком.
Что узнали. Чему
научились.
Закрепление
изученного.
Контрольная работа по
теме «Деление с
остатком»
Анализ контрольной
работы. Счётная
единица – сотня.
Образование и
названия трёхзначных
чисел.
Запись трёхзначных
чисел. Разряды
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e634
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0be8e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0c212
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0c3f2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e13666
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e14c8c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e092c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14ab6
счётных чисел.
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
Письменная
нумерация в пределах
1000.
Увеличение и
уменьшение чисел в
10 раз, в 100 раз.
Представление
трёхзначных чисел в
виде суммы разрядных
слагаемых.
Письменная
нумерация в пределах
1000. Приёмы устных
вычислений.
Сравнение
трёхзначных чисел.
Определение общего
количества единиц,
десятков, сотен.
Контрольная работа по
теме «Нумерация в
пределах 1000»
Единицы массы.
Грамм.
Единицы длины.
Километр.
Единицы времени.
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e07208
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0820c
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e17aea
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07ff0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09116
Секунда.
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
Закрепление
изученного.
Приёмы устных
вычислений.
Приёмы устных
вычислений.
Закрепление
изученного. Разные
способы вычислений.
Приёмы письменных
вычислений.
Приёмы письменных
вычислений.
1
1
1
1
Закрепление
изученного.
1
Приёмы устных
вычислений.
Разные способы
умножения и деления
суммы на число.
Деление двузначного
числа на двузначное.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ca46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
1
1
Закрепление
изученного.
https://m.edsoo.ru/c4e09bde
1
Алгоритм вычитания
трёхзначных чисел.
Виды треугольников.
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0defa
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220
125
Виды треугольников.
1
126
Закрепление
изученного.
1
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
Приёмы письменных
вычислений.
Умножение
трёхзначного числа на
однозначное.
Итоговая контрольная
работа.
Анализ контрольной
работы. Закрепление
изученного.
Деление трёхзначного
числа на однозначное.
Алгоритм
письменного деления
вида 748:2, 856:4.
Проверка деления
умножением.
Знакомство с
калькулятором.
Закрепление
изученного.
Закрепление
изученного.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18120
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1043e
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e102b8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e81e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17c7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1858a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18b70
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16eb0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
136
7
0
4 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
Тема урока
Числа от 1 до 1000: чтение,
запись, сравнение
Числа от 1 до 1000:
установление
закономерности в
последовательности,
упорядочение,
классификация
Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (без
скобок), содержащем 2-4
действия
Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (со
скобками), содержащем 2-4
действия
Периметр фигуры,
составленной из двух-трёх
прямоугольников (квадратов)
Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм умножения
Количество часов
Всего
1
1
1
1
1
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
на однозначное число
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм деления на
однозначное число
1
Приемы прикидки результата
и оценки правильности
выполнения деления
1
Входная контрольная работа
Анализ текстовой задачи:
данные и отношения
Правила работы с
электронными техническими
средствами. Применение
электронных средств для
закрепления алгоритмов
вычислений
Представление текстовой
задачи на модели
Столбчатая диаграмма:
чтение, дополнение
Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц
разряда
Составление числового
выражения (суммы,
разности) с
комментированием,
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27670
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19444
нахождение его значения
16
17
18
19
20
21
22
23
Решение задачи разными
способами
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
Числа в пределах миллиона:
чтение, запись
Запись решения задачи с
помощью числового
выражения
Числа в пределах миллиона:
представление
многозначного числа в виде
суммы разрядных слагаемых
Сравнение чисел в пределах
миллиона
Общее группы многозначных
чисел. Классификация чисел.
Класс миллионов. Класс
миллиардов
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e195ca
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1973c
1
1
24
Сравнение и упорядочение
чисел
1
25
Решение задач на работу
1
26
https://m.edsoo.ru/c4e1925a
1
Контрольная работа №1
Составление высказываний о
свойствах числа. Запись
признаков сравнения чисел
Библиотека ЦОК
1
1
1
Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo.ru/c4e1989a
2)https://m.edsoo.ru/c4e19de0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
27
Умножение на 10, 100, 1000
1
29
Наглядные представления о
симметрии. Фигуры,
имеющие ось симметрии
1
28
30
31
32
33
34
Деление на 10, 100, 1000
Работа с утверждениями
(одно-/двухшаговые) с
использованием изученных
связок: конструирование,
проверка истинности(верные
(истинные) и неверные
(ложные))
Сравнение объектов по
длине. Соотношения между
величинами длины, их
применение
Применение соотношений
между единицами длины в
практических и учебных
ситуациях
Сравнение объектов по
площади. Соотношения
между единицами площади,
их применение
Применение соотношений
между единицами площади в
практических и учебных
ситуациях
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b488
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b60e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b78a
35
36
37
38
39
40
41
Решение задач на
нахождение площади
Нахождение площади
фигуры разными способами:
палетка, разбиение на
прямоугольники или
единичные квадраты
Сравнение объектов по
массе. Соотношения между
величинами массы, их
применение
Применение соотношений
между единицами массы в
практических и учебных
ситуациях
Сравнение протяженности по
времени. Соотношения
между единицами времени,
их применение
Применение соотношений
между единицами времени в
практических и учебных
ситуациях
Решение задач на расчет
времени
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1afe2
1
1
42
Доля величины времени,
массы, длины
1
43
Сравнение величин,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1be92
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a704
упорядочение величин
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
Закрепление. Таблица
единиц времени
1
Применение представлений о
площади для решения задач
1
Контрольная работа №2
Решение задач на
нахождение величины
(массы, длины)
Задачи на нахождение
величины (массы, длины)
Письменное сложение
многозначных чисел
Решение задач на
нахождение длины
Приемы прикидки результата
и оценки правильности
выполнения сложения
Разностное и кратное
сравнение величин
Письменное вычитание
многозначных чисел
Приемы прикидки результата
и оценки правильности
выполнения вычитания
Устные приемы вычислений:
сложение и вычитание
многозначных чисел
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1b168
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
Дополнение многозначного
числа до заданного круглого
числа
Нахождение неизвестного
компонента действия
сложения (с
комментированием)
1
Нахождение неизвестного
компонента действия
вычитания (с
комментированием)
1
Изображение фигуры,
симметричной заданной
1
Примеры и контрпримеры
Вычисление доли величины
Применение представлений о
доле величины для решения
практических задач (в одно
действие)
Планирование хода решения
задачи арифметическим
способом
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
1
Арифметические действия с
величинами: сложение,
1
Контрольная работа № 3
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e21482
1
вычитание
67
68
69
70
71
72
73
74
75
Поиск и использование
данных для решения
практических задач
Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости
товара
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового
выражения
Применение представлений о
сложении, вычитании для
решения практических задач
(в одно действие)
1
1
Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников.
Выполнение построений
1
Умножение на однозначное
число в пределах 100000
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
1
1
Устные приемы вычислений:
умножение и деление с
многозначным числом
https://m.edsoo.ru/c4e212de
1
Задачи с недостаточными
данными
Таблица: чтение, дополнение
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25582
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa
76
77
78
79
80
81
82
83
Увеличение значения
величины в несколько раз
(умножение на однозначное
число)
Составление числового
выражения (произведения,
частного) с
комментированием,
нахождение его значения
Взаимное расположение
геометрических фигур на
чертеже
Нахождение неизвестного
компонента действия
умножения (с
комментированием)
Нахождение неизвестного
компонента действия
деления (с
комментированием)
Сравнение геометрических
фигур
Закрепление по теме
"Равенство, содержащее
неизвестный компонент
арифметического действия:
запись, нахождение
неизвестного компонента"
Деление на однозначное
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f970
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e
1
1
1
Библиотека ЦОК
число в пределах 100000
84
85
86
87
88
89
90
91
92
Составление числового
выражения, содержащего 2
действия, нахождение его
значения
https://m.edsoo.ru/c4e1cf90
1
Уменьшение значения
величины в несколько раз
(деление на однозначное
число)
1
Число, большее или меньшее
данного числа в заданное
число раз
1
Контрольная работа №4
Применение представлений
об умножении, делении для
решения практических задач
(в одно действие)
Повторение пройденного по
разделу "Нумерация"
Сравнение значений
числовых выражений с
одним арифметическим
действием
Разные приемы записи
решения задачи
Работа с утверждениями:
составление и проверка
логических рассуждений при
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2358e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e215ea
решении задач,
формулирование вывода
93
94
Решение задач на
нахождение периметра
прямоугольника (квадрата)
Решение задач, отражающих
ситуацию купли-продажи
1
1
Закрепление изученного по
разделу "Арифметические
действия"
1
Периметр многоугольника
1
97
Решение задач на движение
1
98
Решение расчетных задач
(расходы, изменения)
1
95
96
99
100
101
102
Использование данных
таблицы, диаграммы, схемы,
рисунка для ответов на
вопросы, проверки
истинности утверждений
Разные формы
представления одной и той
же информации
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (шар, куб)
Проекции предметов
окружающего мира на
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2597e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2226a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e24736
плоскость
103
104
105
106
107
108
109
Применение алгоритмов для
вычислений
1
Правила работы с
электронными техническими
средствами. Применение
электронных средств для
закрепления умения решать
текстовые задачи
1
Деление с остатком
Нахождение значения
числового выражения,
содержащего 2-4 действия
Правила работы с
электронными техническими
средствами. Применение
электронных средств для
закрепления умения
конструировать с
использованием
геометрических фигур
Алгоритм умножения на
двузначное число в пределах
100000
Практическая работа
"Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники (квадраты),
составление фигур из
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25410
прямоугольников/квадратов".
Повторение
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
Приемы прикидки результата
и оценки правильности
выполнения умножения
1
Умножение на двузначное
число в пределах 100000
1
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (цилиндр,
пирамида, конус)
1
Контрольная работа №5
Применение алгоритмов для
построения геометрической
фигуры, измерения длины
отрезка
Письменное умножение и
деление многозначных чисел
Классификация объектов по
одному-двум признакам
Закрепление по теме
"Письменные вычисления"
Закрепление по теме "Задачи
на установление времени,
расчёта количества, расхода,
изменения"
Суммирование данных
строки, столбца данной
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2529e
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2316a
таблицы
120
121
122
123
124
125
126
127
128
Алгоритм деления на
двузначное число в пределах
100000
Деление на двузначное число
в пределах 100000
Окружность, круг:
распознавание и
изображение
Задачи на нахождение
производительности труда,
времени работы, объема
выполненной работы
Задачи с избыточными и
недостающими данными
Окружность и круг:
построение, нахождение
радиуса
Применение представлений о
периметре многоугольника
для решения задач
Итоговая контрольная работа
/ Всероссийская проверочная
работа
Закрепление. Практическая
работа по теме "Окружность,
круг: распознавание и
изображение; построение
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e1d544
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e241f0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e22968
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e296aa
окружности заданного
радиуса". Повторение по
теме "Геометрические
фигуры"
129
130
131
132
133
134
Закрепление по теме "Разные
способы решения некоторых
видов изученных задач"
Задачи на нахождение
скорости, времени,
пройденного пути
Закрепление. Работа с
текстовой задачей
Закрепление по теме "Задачи
на нахождение доли
величины, величины по её
доле". Материал для
расширения и углубления
знаний
Построение изученных
геометрических фигур
заданными измерениями) с
помощью чертежных
инструментов: линейки,
угольника, циркуля
Пространственные
геометрические фигуры
(тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их
различение, называние
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2911e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e29510
Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo.ru/c4e20b40
2)https://m.edsoo.ru/c4e20cee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e244a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25154
135
136
Составление числового
выражения, содержащего 1-2
действия и нахождение его
значения
Закрепление по теме
"Пространственные
геометрические фигуры
(тела)"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e288ea
Библиотека ЦОК
1
136
https://m.edsoo.ru/c4e299ca
7
2
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
1 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20,
различать число и цифру
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый
номер объекта
находить числа, бо́льшие или меньшие данного числа на заданное
число
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в
пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток
называть и различать компоненты действий сложения и
вычитания
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и
вычитание: выделять условие и требование (вопрос)
сравнивать объекты по длине, измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (см, дм)
распознавать
геометрические
прямоугольник (квадрат), отрезок
фигуры:
круг,
треугольник,
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа»,
«спереди – сзади», «между»
распознавать
утверждения
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
группировать объекты по заданному признаку, находить и
называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни
различать строки и столбцы таблицы, вносить и извлекать данное
или данные из таблицы
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры)
1.14
распределять объекты на две группы по заданному основанию
2 КЛАСС
Код
проверяемого
требования
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы начального
общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
100; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число в пределах 100, большее данного числа в заданное
число раз (в пределах 20)
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
числового выражения, содержащего действия сложения и
вычитания в пределах 100
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в
пределах 100 – устно и письменно, умножение и деление в
пределах 50 с использованием таблицы умножения
называть и различать компоненты действий умножения, деления
находить неизвестный компонент сложения, вычитания
использовать при выполнении практических заданий единицы
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени
(минута, час), стоимости (рубль, копейка); определять с помощью
измерительных
помощью часов
1.7
сравнивать
инструментов
величины
длины,
длину,
массы,
определять
времени,
время
с
стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на»
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять
1.8
задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель),
планировать ход решения текстовой задачи в два действия,
оформлять его в виде арифметического действия или действий,
записывать ответ
1.9
1.10
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол,
ломаную, многоугольник
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить
с помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник
с заданными длинами сторон
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью
линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх
звеньев, периметр прямоугольника (квадрата)
распознавать
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения со словами «все», «каждый»; проводить однодвухшаговые логические рассуждения и делать выводы
находить общий признак группы математических объектов
(чисел, величин, геометрических фигур)
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур)
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст
задачи числами, заполнять строку или столбец таблицы,
указывать числовые данные на рисунке
сравнивать группы объектов (находить общее, различное)
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ
составлять (дополнять) текстовую задачу
проверять правильность вычисления, измерения
3 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
1000; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000)
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание,
умножение и деление на однозначное число, деление с остатком;
выполнять действия умножения и деления с числами 0 и 1
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении
1.3
значения числового выражения, содержащего арифметические
действия
сложения,
использовать
при
вычитания,
вычислениях
сочетательное свойства сложения
умножения
и
деления;
переместительное
и
1.4
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при выполнении практических заданий и решении
задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
1.5
километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час,
секунда), стоимости (копейка, рубль); определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку результата
измерений, определять продолжительность события
1.6
1.7
1.8
1.9
сравнивать
величины
длины,
площади,
массы,
времени,
стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше или
меньше на или в»
называть, находить долю величины; сравнивать величины,
выраженные долями
использовать при решении задач и в практических ситуациях
(покупка товара, определение времени, выполнение расчётов)
соотношение между величинами
при
решении
задач
выполнять
сложение
и
вычитание
однородных величин, умножение и деление величины на
однозначное число
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
1.10
планировать
анализировать
ход
решения,
решение
записывать
(искать
другой
решение
способ
и
ответ,
решения),
оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять
вычисления)
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов),
делить прямоугольник, многоугольник на заданные части
сравнивать фигуры по площади
находить
периметр
прямоугольника
прямоугольника (квадрата)
распознавать
верные
(истинные)
и
(квадрата),
площадь
неверные
(ложные)
утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый»,
«если …, то…»
формулировать
утверждение
(вывод),
строить
логические
рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием
1.16
1.17
изученных связок
классифицировать объекты по одному-двум признакам
извлекать,
использовать
жизни,
также
информацию,
1.19
1.20
на
простейших диаграммах, в таблицах, на предметах повседневной
а
структурировать
простейшие таблицы
1.18
представленную
информацию:
заполнять
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное)
выбирать верное решение математической задачи
4 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные
числа
находить число, большее или меньшее данного числа на заданное
число, в заданное число раз
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
1.3
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),
умножение и деление многозначного числа на однозначное,
двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с
остатком – письменно (в пределах 1000)
1.4
вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 4
арифметических
1.6
1.7
использовать
изученные свойства арифметических действий
выполнять
1.5
действия,
прикидку
результата
при
вычислениях
вычислений,
проверку
а
помощью
полученного ответа по критериям: достоверность (реальность),
соответствие
калькулятора
правилу
(алгоритму),
также
находить долю величины, величину по её доле
с
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм,
1.8
центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль),
площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час)
использовать при решении текстовых задач и в практических
1.9
ситуациях
соотношения
между
скоростью,
временем
и
пройденным путём, между производительностью, временем и
объёмом работы
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
1.10
предмета,
температуру,
скорость
движения
транспортного
средства, вместимость с помощью измерительных сосудов,
прикидку и оценку результата измерений
решать текстовые задачи в 1 – 3 действия, выполнять
преобразование заданных величин, выбирать при решении
1.11
подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя при необходимости вычислительные
устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью,
в том числе с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить различные
способы решения
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса
Различать изображения простейших пространственных фигур,
распознавать в простейших случаях проекции предметов
окружающего мира на плоскость
выполнять разбиение простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь
фигур, составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов)
распознавать верные (истинные) и неверные
утверждения, приводить пример, контрпример
формулировать
утверждение
рассуждения (двух-трёхшаговые)
(вывод),
строить
(ложные)
логические
1.18
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения
1.19
задач информацию, представленную на простейших столбчатых
диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира, в предметах повседневной жизни
1.20
1.21
1.22
1.23
заполнять
диаграмму
данными
предложенную
таблицу,
столбчатую
использовать формализованные описания последовательности
действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных
ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные
решения из предложенных
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
1 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
2
2.1
2.2
3
3.1
3.2
4
4.1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
Длина и её измерение. Единицы длины и соотношения между ними
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания
Вычитание как действие, обратное сложению
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче
Решение задач в одно действие
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,
установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между»
Геометрические
4.2
5
5.1
5.2
фигуры:
распознавание
круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
объектов
(количество,
заданному признаку
форма,
размер).
Группировка
объектов
по
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение
ряда
5.3
5.4
5.5
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения
Чтение таблицы. Извлечение, внесение данных в таблицу. Чтение рисунка,
схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин)
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры
2 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства
Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков.
Разностное сравнение чисел
Величины:
по
массе,
времени,
измерение
длины.
Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его
применение для решения практических задач
Арифметические действия
Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение
для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия
сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления
Табличное умножение в пределах 50 при вычислениях и решении
задач.
Переместительное
свойство
умножения.
Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания
Числовое
2.6
сравнение
выражение:
чтение,
запись,
вычисление
значения,
использование переместительного свойства. Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трёх
действий)
3
3.1
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих
плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического
3.2
4
4.1
4.2
5
5.1
действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные
задачи на увеличение или уменьшение величины. Фиксация ответа к
задаче и его проверка
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник
Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными
длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной.
Измерение периметра изображённого прямоугольника (квадрата),
запись результата измерения
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно
установленному
признаку.
Закономерность
в
ряду
чисел,
геометрических фигур, объектов повседневной жизни
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
5.2
количественные, пространственные отношения, зависимости между
числами
или
величинами.
Конструирование
использованием слов «каждый», «все»
5.3
5.4
5.5
5.6
3 КЛАСС
утверждений
с
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур
Правила работы с электронными средствами обучения
Код
1
1.1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
суммы
разрядных
слагаемых.
Равенства
и
неравенства:
чтение,
составление. Увеличение или уменьшение числа в несколько раз.
Кратное сравнение чисел
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3
3.1
Масса, соотношение между килограммом и граммом, отношения
«тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…»
Стоимость, установление отношения «дороже – дешевле на…», «дороже
– дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации
Время, установление отношения «быстрее – медленнее на…», «быстрее –
медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине
Площадь. Сравнение объектов по площади
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100. Письменное
сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1
Письменное умножение, деление. Проверка результата вычисления
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия
Порядок
действий
в
числовом
выражении,
выражения, содержащего несколько действий
значение
числового
Однородные величины: сложение и вычитание
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
на
модели,
планирование
арифметическим способом
хода
решения
задачи,
решение
Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе
3.2
деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше
в…»),
зависимостей
(«купля-продажа»,
количества), на сравнение (разностное, кратное)
расчёт
времени,
3.3
3.4
4
4.1
4.2
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение,
вычисление, запись равенства
Измерение площади, запись результата измерения. Вычисление площади
прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным
значением площади
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование,
проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то…»,
«поэтому», «значит»
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной
в
таблицах.
Столбчатая
диаграмма:
чтение,
использование данных для решения учебных и практических задач
Формализованное описание последовательности действий
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения
4 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости
Единицы массы и соотношения между ними
Единицы времени, соотношения между ними
1.5
1.6
2
2.1
Единицы длины, площади, вместимости, скорости. Соотношение между
единицами в пределах 100 000
Доля величины времени, массы, длины
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
2.2
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий
в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с
помощью калькулятора
2.3
2.4
3
3.1
Равенство,
содержащее
3.3
4
4.1
4.2
компонент
действия: запись, нахождение неизвестного компонента
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2 – 3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения,
проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих
процессы
движения,
Задачи
установление
на
работы,
купли-продажи,
времени
(начало,
и
решение
продолжительность
и
окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на
нахождение доли величины, величины по её доле
Разные способы решения некоторых видов изученных задач
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с
помощью
линейки,
угольника,
циркуля.
Различение,
называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида
4.3
арифметического
Умножение и деление величины на однозначное число
соответствующих задач
3.2
неизвестный
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников (квадратов)
4.4
5
5.1
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
(квадратов)
Математическая информация
Работа
утверждениями:
конструирование,
проверка
о реальных процессах и
явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте. Поиск информации в
справочной
литературе,
сети
Интернет.
Запись
предложенной таблице, на столбчатой диаграмме
5.3
5.4
истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач
Данные
5.2
с
информации
в
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации
Алгоритмы решения учебных и практических задач
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика (в 2 частях), 1 класс/ Моро М.И., Волкова С.И., Степанова
С.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание,
переработанное Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
Математика (в 2 частях), 3 класс/ Моро М.И., Бантова М.А.,
Бельтюкова Г.В. и др., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание,
переработанное Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Методические рекомендации с поурочными разработками по
"Математике" 1 класс УМК "Школа
России"
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика.
Методические рекомендации. 2 класс. Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»;
БантоваМ.А.,БельтюковаГ.В.,Волкова С.И.идр. Математика.
Методические рекомендации.4 класс.
Волкова С. И. Математика. Устные упражнения. 4 класс.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/
https://edsoo.ru/
http://school-collection.edu.ru/
http://nachalka.info
http://www.uchportal.ru
